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CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD


Un número es divisible por 2 cuando es par.

Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Un número es divisible por 4
cuando sus dos últimos dígitos son cero o forman un múltiplo de 4.

Un número es divisible por 5
cuando termina en 0 ó en 5.

Un número es divisible por 6
cuando es divisible por 2 y por 3 a la vez.

Un número es divisible por 7
cuando separando la primer cifra de la derecha, multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7.

Un número es divisible por 8
cuando sus tres últimos dígitos son cero o un múltiplo de 8.

Un número es divisible por 9
cuando la suma de sus dígitos es un múltiplo de 9.

Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.

Un número es divisible por 11
cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11.

Un número es divisible por 13
cuando separando la primer cifra de la derecha, multiplicándola por 9, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 13.

Un número es divisible por 17 cuando al restar al número sin la cifra de las unidades la cifra de las unidades multiplicada por 5, el resultado es igual a 0 o un múltiplo de 17.
Si no sabemos si el número obtenido es múltiplo de 17, podemos repetir el proceso con dicho número.
Ejemplo: ¿Es divisible 204 entre 17?
Restamos al número sin la cifra de las unidades (20) la cifra de las unidades multiplicada por 5 (4·5):
20-4·5=20-20=0 , por lo tanto 204 es divisible entre 17.
Ejemplo: ¿Es divisible 3723 entre 17?
Restamos al número sin la cifra de las unidades (372) la cifra de las unidades multiplicada por 5 (3·5):
372-3·5=372-15=357
Como no tenemos claro si 357 es múltiplo de 17 (es lo mismo que decir que sea divisible entre 17), repetimos el procedimiento, ahora con 357:
35-7·5=35-35=0 , por lo tanto 3723 es divisible por 17.




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