Hace un año la edad de un padre era 3 veces mayor que la del hijo, pero dentro de 13 años no tendrá más que el doble.
a) Señala las incógnitas que aparecen.
b) Plantea dos ecuaciones con los datos del problema.
c) Resuelve el problema gráfica y numéricamente.
Actividad 7.b:
Un orfebre tiene dos lingotes. El primero contiene 550 g de oro y 60 g de cobre, y el segundo 400 g de oro y 100 g de cobre. ¿ Qué cantidad deberá tomar de cada uno de ellos para formar otro lingote que pese 640 g y cuya ley sea 0,825?.
a) Señala las incógnitas que aparecen.
b) Plantea dos ecuaciones una con las cantidades de cada lingote y otra con las leyes de los lingotes.
c) Resuelve el problema gráfica y numéricamente.
Actividad 7.c:
Un caballo y una mula caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesadas bolsas.
Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga, a lo que la mula le dijo: "¿De qué te quejas? Si yo te tomara una bolsa, mi carga sería el doble que la tuya.
En cambio, si te doy una bolsa, tu carga se igualará a la mía". ¿Cuántas bolsas llevaba el caballo y cuántas la mula?".
a) Plantea el sistema para la resolución del problema.
RESOLUCION DE PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES
Parte I
1) Un número excede a otro en 5 y su suma es 29. ¿Cuáles son esos números?. Respuesta: 12 y 17
2) La diferencia entre dos números es 8. Si se le suma 2 al mayor el resultado será tres veces el menor. Encontrar los números. Respuesta: 5 y 13.
3) ¿Cuáles son los números cuya suma es 58 y su diferencia 28?. Respuesta: 15 y 43.
4) Dividir 105 en dos partes una de las cuales disminuida en 20 sea igual a la otra disminuida en 15. Respuesta: 50 y 55.
5) Encontrar tres números consecutivos cuya suma sea 84. Respuesta: 27, 28 y 29.
6) La suma de dos números es 8 y si a unos de ellos se le suma 22 resulta 5 veces el otro. ¿Cuáles son los números?. Respuesta: 3 y 5
7) Encontrar dos números que difieran en 10 tales que su suma sea igual a dos veces su diferencia. Respuesta: -15 y -25
8) La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 121. Hallar los números. Respuesta: 60 y 61
9) La diferencia de dos números es 3 y la diferencia de sus cuadrados es 17. Hallar los números. Respuesta: 3 y 6
10) Dividir $380,000 entre A, B y C de modo que B tenga $30,000 más que A, y C tenga $20,000 más que B. Respuesta: A=$100,000 B=$130,000 y C=$150,000
11) En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si se cuentan las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?. Respuesta: 17 conejos y 33 gallinas
12) Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan 4 plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan 2 conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?. Respuesta: 6 jaulas y 32 conejos.
13) En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de 2 y de 5 litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?. Respuesta: 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros.
14) Un ama de casa compra en un supermercado 6 Kg de café y 3 Kg de azúcar, por lo que paga 1530 pesos.
Ante la amenaza de nuevas subidas, vuelve al día siguiente y compra 1 Kg de café y 10 Kg de azúcar por lo que paga 825 pesos.
No se fija en el precio y plantea el problema a su hijo de 13 años.
Este, después de calcular lo que su madre hubiera pagado por 6 Kg de café y 60 Kg de azúcar halla el precio de cada artículo. ¿Podrías tú resolver el problema?. Respuesta: El Kg de café a 225 pesos y el Kg de azúcar a 60 pesos.
- Resolución por el método de Igualación: en construcción....
- Resolución por el método de Sustitución: en construcción....
- Resolución por el método de Reducción: en construcción....
- Resolución por el método de Determinantes: en construcción....
- Resolución por el método de Graficación: en construcción....
Ecuación Irracional es una igualdad en la que intervienen raíces y cuya incógnita forma parte de una o más cantidades subradicales.
Ejemplos: